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宁波市第九届教坛新秀评比考核笔试卷
初 中 数 学
(2006年10月10日9:30～11:00)
一,课程标准(第1,2题各10分,共20分)
1,举一教学实例谈谈课堂教学中的情景创设的目的.
2,合作学习是一种有效学习,若使用不当也有一定弊端.根据你的教学实践,说明你在运用合作学习这一方式时是如何用其所长避其所短的.
二,专业知识
Ⅰ.填空填(第3～12题各3分,共30分)
3, 一只袋内装有2个红球,3个白球,5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别),从中任意取出一球,则取得红球的概率是_____________.
4, 依法纳税是公民应尽的义务.《个人所得税法》规定:每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额,应纳税所得额不超过500元的按5%纳税;超过500元但不超过2000元的部分按1 0%纳税,若职工小王某月税前总收人为3000元,则
该月他应纳税 元.
5, 如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,连结AB,并在其延长线
上取点P,过P作⊙O1,⊙O2的切线PC,PD,切点分别为C,D,
若PC=5,则PD= .
6, 已知+=,则+的平方根是 .
7, 已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为 _________.
8, 如果,, 那么的值是 .
9, 直线y=-x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则直线AM的解析式为 .
10,把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行,第二行,第三行,……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1,5,13,25,……,则第10个数为________.
11,将一副三角板按如图所示摆放在一起,连结DA,则tan∠BDA的值是 .
12,巳知a,b,c满足,那么的最
大值是 .
Ⅱ.解答题(第13～17题各10分,共50分)
13,如图,巳知A为∠POQ的边OQ上一点,OA=2,以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M,N两点,且∠MAN=∠POQ=60°.当∠MAN以点A为旋转中心,AM边从与AO重合的位置开始,若按逆时针方向旋转θ°(∠MAN保持不变)时,M,N两点在射线OP上向右平移的距离分别为a,b,请问θ等于几度时b=2a
14,由于工程设计的需要,希望确定一条抛物线y=a+bx+4,它必须满足下列要求:这条抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且∠ACB=∠ABC,AB=5.试问:是否存在满足要求的抛物线 若存在,请求出它的解析式;若不存在,请说明理由.
15,甲,乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,他们分别从直径A,B两端同时相向起跑,第一次
相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求跑道总长.
16,已知:如图,边长为a的正六边形ABCDEF.
⑴把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形,请画出示意图;
⑵求⑴中直角梯形的四边长.
17, 如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,PA=6,∠APB=90°.点C是上一动点(C与点A,B不重合),过C作⊙O的切线分别交PA,PB于点M,N,设AM= x, BN=y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)将△PMN沿直线MN翻折后得△DMN.当MN=5时,讨论△ADP与△DMN是否相似.若相似,请给出证明;若不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.